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請教3題(平面向量,圓與直線)

請教3題(平面向量,圓與直線)

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2017-1-30 19:33, 下載次數: 5419

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回復 1# thankyou 的帖子

題目: OP=2OA+OB+OCOQ=OA+2OB+OCOR=OA+OB+2OCCA=2+CB=2CACB=4,求 PQR 面積?

解答:

CA=4CB=2CACB=2

cosACB=41sinACB=415 



OP=OA+OB+OC+OA 

OQ=OA+OB+OC+OB 

OR=OA+OB+OC+OC 

可知 PQR 是將 ABC 平移 OA+OB+OC  而得,

PQR 面積 =ABC 面積 =2142415=15 



另解:

RP=OPOR=2OA+OB+OCOA+OB+2OC=OAOC=CA 

RQ=OQOR=OA+2OB+OCOA+OB+2OC=OBOC=CB 

PQR 面積 =21RP2RQ2RPRQ2=21CA2CB2CACB2=21422222=15 

多喝水。

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回復 1# thankyou 的帖子

題目:設 A25B1247 ,點 P 在射線 AB 上,即 AP=tAB,若線段 AP 上有 15 個格子點,且 Px0y0 ,則 x0 的範圍?


解答:

AB=1442=1413 

可知 AB 恰有 15 個格子點,且 AB 的兩端點 AB 為格子點,


依題述  AP 上有 15 個格子點,可知

AP=AB+s13 ,其中 0s1

12x013

多喝水。

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回復 1# thankyou 的帖子

題目:設 m 為實數,若圓 x2+y2+4x7y+10=0 與直線 y=mx+3  的兩個交點在不同的象限,滿足此條件的 m 的最大範圍為 amb,求 ab 之值?

解答:

A30B05C02 



畫圖可知此圓通過第一、第二象限,且圓與 y 軸(x=0)交於 B,C 兩點,

因直線 y=m\left(x+3\right) 必過 A

可知當此直線與圓的交點在兩個不同的象限時,

此直線必介在 直線AC 與 直線AB之間,

故, \displaystyle\frac{2}{3}<m<\frac{5}{3}

多喝水。

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回復 4# weiye 的帖子

謝謝weiye老師的解說,我明白了!

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