請問我這題的作法有沒有錯？
設ab為實數，若方程式x4+ax3+bx2+ax+1=0至少有一實根，則a2+b2之最小值為　　　
答案是 4/5
感恩

應是f20 或f−20 

而a2+b2之最小值為原點到直線2a+b+2=0或−2a+b+2=0的距離之平方

設abR若方程式x4+ax3+bx2+ax+1=0至少有一實根則a2+b2的最小值為？
[解]
(x2+1x2)+a(x+x1)+b=0令t=x+x1t2或t−2可得f(t)=t2+at+b−2=0至少有一實根

即當不滿足f(2)0f(−2)0時，即為可行解區域

請問為什麼 f(2) 與 f(-2) 都大於0？
感恩

所以答案應該是 4，對嗎？

從圖形上可判別出當f(−2)和f(2)同時大於0時，沒有交點，因此在此範圍內無實根，其餘情況皆有實根