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二元一次聯立方程組

本主題由 weiye 於 2017-1-17 21:44 移動
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二元一次聯立方程組

求二元一次聯立方程組較快的解法…除了克拉瑪公式之外的解法(我用克拉瑪寫了一整面的計算紙~真汗顏 )

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填充題嘛,最快就是代數字

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2017-1-1 23:30

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可用變數變換
\(\displaystyle

\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a_1 x + b_1 (2y) = (5 - 3x)c_1  \\
a_2 x + b_2 (2y) = (5 - 3x)c_2  \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\displaystyle 2a_1 (\frac{x}{2}) + 3b_1 (\frac{2}{3}y) =- (-5 + 3x)c_1  \\
\displaystyle 2a_2 (\frac{x}{2}) + 3b_2 (\frac{2}{3}y) = -(-5 + 3x)c_2  \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\displaystyle 2a_1 (\frac{x}{{2(-5 + 3x)}}) + 3b_1 (\frac{2}{{3(-5 + 3x)}}y) = -c_1  \\
\displaystyle 2a_2 (\frac{x}{{2(-5 + 3x)}}) + 3b_2 (\frac{2}{{3(-5 + 3x)}}y) = -c_2  \\
\end{array} \right. \\
\displaystyle \frac{x}{{2(-5 + 3x)}} = 1 \to x = 2 \\
\displaystyle \frac{2}{{3(-5 + 3x)}}y{\rm{ = }} - {\rm{2}} \to y =-3
\end{array}

\)

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-1-10 11:32 PM 編輯 ]

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