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Math Pro 數學補給站» 高中的數學 » III：平面坐標與向量 » 三角方程式

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三角方程式

thepiano

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1^# 大中小發表於 2016-11-25 12:02 只看該作者

三角方程式

sinx

sin30

sin48

=sin44

sin16

sin

106−x

這種方程有沒有好一點的解法？

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eyeready

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2^# 大中小發表於 2016-11-25 23:18 只看該作者

回復 1# thepiano 的帖子

不知道這樣算有沒有比較快ㄧ些？
21sinx

(3−4sin216

)=sin44

sin(106

−x)
sinxsin(106

−x)=2

sin44

3−4

(21−cos32

)
sinxsin(106

−x)=2sin44

1+2cos32

sinxsin(106

−x)=sin44

cos60

+cos32

sinxsin(106

−x)=sin44

2cos46

cos14

sinxsin(106

−x)=sin76

sin30

x=30

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thepiano

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3^# 大中小發表於 2016-11-26 06:01 只看該作者

很漂亮的做法，用了倍角、半角及和差化積的公式

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laylay

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4^# 大中小發表於 2017-9-26 19:49 只看該作者

回復 2# eyeready 的帖子

x=30

+180

k , k為整數

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