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105台南女中代理

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2016-10-12 20:45, 下載次數: 1879

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想請教填充7,13題.謝謝

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回復 2# 阿光 的帖子

第7題
設\(a\)為正整數,滿足\(a^{10}\)乘開後為一個最高位數字為3且個位數字為6的22位數,則\(a\)值為  
[解答]
\(\begin{align}
  & 3\times {{10}^{21}}\le {{a}^{10}}<4\times {{10}^{21}} \\
& 2.14771\le \log a<2.16020 \\
\end{align}\)
查表並配合\({{a}^{10}}\)之個位為6可得答案


第13題
已知兩虛數\(k\)與\(k^2\)都是實係數方程式\( 3x^3+ax^2+bx+2=0 \)的根,求\(a+b=\)  
[解答]
易知\(\displaystyle k=\frac{-1\pm \sqrt{3}i}{2}\),該方程等號左邊有因式\({{x}^{2}}+x+1\)

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請問老師14題

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第 14 題
1024^k = 64

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