\(F_{n+1}^2-4F_nF_{n+2}<0\)

費伯納西數列的一般項可以求出通式，帶入即可驗證。

用 Fn₊₂ = Fn₊₁  + Fn 代入即得證。(把左式的 "4" 加強為 "2" 亦成立)

F₁ = F₂ =1，(Fn₊₁)² - (Fn)*(Fn₊₂) = (-1)ⁿ