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一題費氏數列的證明

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一題費氏數列的證明

\(F_{n+1}^2-4F_nF_{n+2}<0\)

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費伯納西數列的一般項可以求出通式,帶入即可驗證。

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用 Fn₊₂ = Fn₊₁  + Fn 代入即得證。(把左式的 "4" 加強為 "2" 亦成立)

F₁ = F₂ =1,(Fn₊₁)² - (Fn)*(Fn₊₂) = (-1)ⁿ

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