矩陣，A=2I+B和AB=O，若(A+I)^8=kA+I，求k=?

kyrandia

1^# 大中小發表於 2016-7-3 17:21 只看該作者

已知 A=2I+B 和 AB=O, 若(A+I)^8=kA+I 求k 感恩

TOP

weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2016-7-3 20:50 只看該作者

A=2I+B

B=A−2I

AB=A2−2A=0

A2=2A

An=2n−1A

A+I

8=C08A8+C18A7+

+C78A+C88I

　　=27C08A+26C18A+

+C78A+I

　　=21

28C08+27C18+

2C78+C88−1

A+I

　　=21

38−1

A+I

　　=3280A+I

多喝水。

TOP

kyrandia

3^# 大中小發表於 2016-7-4 09:09 只看該作者

原帖由 weiye 於 2016-7-3 08:50 PM 發表
A=2I+BB=A−2I

AB=A2−2A=0

A2=2AAn=2n−1AnN

...

感謝老師.....

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››