目前好像還沒有看到公布題目
就來拋磚引玉一下
1. A點(8,3)到拋物線y=x^2-x-2之最短距離為何?
2. 給定兩焦點座標與長軸長，證明橢圓的標準式。(兩個方向都要證明)
3.a(n+1)=Sn+n^2-n+2，其中Sn=a1+a2+...+an，求an之一般項通式。

昨天晚上看到，想說早上起床也打一些記得的題目好了
不過今天一早就看到題目和答案被放出來囉～
　
　
阿　我又看錯題目了QQ

提供填充5、計算6

想請問填充第4
做了幾次跟答案都差48....  找不到哪邊少算了~"~


計算6我提供另外一個做法
是從圖形去看 之後計算再搭配積化和差

計算6

IMAG0005.jpg (263.81 KB)

2016-5-31 19:36

填充4 我算528種......

填充4，如圖

1050531.png (14.2 KB)

2016-5-31 20:52

想問填充1，謝謝

填充1
先算5x-4y=0  令x=4t，y=5t  (t為整數)
16t^2 + 25t^2 <= 10000
t^2 <= 10000/41
225 < 243 < 10000/41 < 244 < 256
得t之最小值-15，最大值15，
再回去檢查x=4t+1，y=5t+2 (5x-4y+3=0之參數式)
t=-15 或 15 合不合條件，
可知格子點有31個

[ 本帖最後由 valkyriea 於 2016-5-31 10:35 PM 編輯 ]

填充第1題
\(\begin{align}
  & x=\frac{4y-3}{5} \\
& y>0,y\equiv 2\ or\ 7\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& y<0,-y\equiv 3\ or\ 8\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
\end{align}\)
利用\({{60}^{2}}+{{80}^{2}}={{100}^{2}}\)
\(\left( x,y \right)=\left( -59,-73 \right),\left( -55,-68 \right),\cdots ,\left( 57,72 \right),\left( 61,77 \right)\)

請教填充3與計算2
謝謝