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105台南一中

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105台南一中

目前好像還沒有看到公布題目
就來拋磚引玉一下
1. A點(8,3)到拋物線y=x^2-x-2之最短距離為何?
2. 給定兩焦點座標與長軸長,證明橢圓的標準式。(兩個方向都要證明)
3.a(n+1)=Sn+n^2-n+2,其中Sn=a1+a2+...+an,求an之一般項通式。

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昨天晚上看到,想說早上起床也打一些記得的題目好了
不過今天一早就看到題目和答案被放出來囉~
 
 
阿 我又看錯題目了QQ

附件

105_初選_數學_試題.pdf (261.6 KB)

2016-5-31 09:39, 下載次數: 1031

105_初選_數學_答案.pdf (138.24 KB)

2016-5-31 09:39, 下載次數: 735

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提供填充5、計算6

附件

image.jpg (1.44 MB)

2016-6-4 07:18

image.jpg

image.jpg (684.79 KB)

2016-5-31 17:58

image.jpg

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想請問填充第4
做了幾次跟答案都差48....  找不到哪邊少算了~"~


計算6我提供另外一個做法
是從圖形去看 之後計算再搭配積化和差

計算6

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回復 4# 5pn3gp6 的帖子

填充4 我算528種......

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填充4,如圖

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想問填充1,謝謝

想問填充1,謝謝

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填充1
先算5x-4y=0  令x=4t,y=5t  (t為整數)
16t^2 + 25t^2 <= 10000
t^2 <= 10000/41
225 < 243 < 10000/41 < 244 < 256
得t之最小值-15,最大值15,
再回去檢查x=4t+1,y=5t+2 (5x-4y+3=0之參數式)
t=-15 或 15 合不合條件,
可知格子點有31個

[ 本帖最後由 valkyriea 於 2016-5-31 10:35 PM 編輯 ]

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回復 7# shihtc 的帖子

填充第1題
\(\begin{align}
  & x=\frac{4y-3}{5} \\
& y>0,y\equiv 2\ or\ 7\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
& y<0,-y\equiv 3\ or\ 8\ \left( \bmod \ 10 \right) \\
\end{align}\)
利用\({{60}^{2}}+{{80}^{2}}={{100}^{2}}\)
\(\left( x,y \right)=\left( -59,-73 \right),\left( -55,-68 \right),\cdots ,\left( 57,72 \right),\left( 61,77 \right)\)

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請教填充3與計算2
謝謝

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