橢圓x^2+16y^2=16

圓心在橢圓焦點上且跟橢圓交於兩點

求半徑的範圍

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答案格式是一端有等號，一端沒等號的區間

想了好久

用圖形或者解的個數都搞不定

請求強者協助

  x216+y2=1a=4b=1c=15
不失一般性，設圓x−152+y2=r2 
畫圖可知
r=4+15 時，兩者內切，圓大，橢圓小
r=4−15 時，兩者內切，圓小，橢圓大
所求為4−15r4+15 

鋼琴大大謝謝您

一、期望值的定義

     EX=x=−xPr[X=x] 

    其中 Pr[X=x]意為「隨機變數X的值等於x時的機率」

   同樣地,
    E(X+Y)=xy=−(x+y)Pr[X=x且Y=y] 

E(XY)=xy=−xyPr[X=xY=y]  (且字有時就省了)

二、關鍵的關係式

y=−Pr[X=x且Y=y]=Pr[X=x] 
x=−Pr[X=x且Y=y]=Pr[Y=y] 

理由非常簡單, 當我們固定X的值為x, 而把所有可能的Y值的機率都加起來, 那就當然是X=x的機率


三、期望值是可加的 (無須任何條件)

\\ can only appear in a matrix or array

四、當獨立的時候, 期望值是可乘的

    X和Y為獨立隨機變數的定義為: Pr[X=x且Y=y]=Pr[X=x]Pr[Y=y]

\\ can only appear in a matrix or array

五、var是可加的

只要引用「三」「四」的結論即可証出

[ 本帖最後由 haozhen 於 2016-5-14 06:24 PM 編輯 ]