就小弟所知求得切線方程式的方法有
1 代入橢圓方程式中，解判別式為0
2 設切線公式\(y-k=m(x-h)\pm \sqrt{a^2m^2+b^2}\)，過\((3,0)\)求出斜率 (最快)
3 兩焦點到切線的距離乘積為\(b^2\)

不好意思，帶入2的公式變成16m^2+36m-27=0，求出的m=(-9+_3根號21)/8 ?

不好意思，小弟少打m^2......@@
請参閱

設切線方程式\(y+6=m(x-0)\pm \sqrt{9m^2+25}\)
過\((3,0)\)代入\(6=3m\pm \sqrt{9m^2+25}\)
\((-3m+6)^2=9m^2+25\)
\(-36m=-11\)
\(\displaystyle m=\frac{11}{36}\)
\((3,0)\)為橢圓外一點，另一切線\(x=3\)

咦，我找出原因了由橢圓得到的不是a=5, b=3, c=4嗎？

切線公式證明

感謝eyeready老師的細心講解及找出切線公式的由來，終於弄懂了，也學了很多，感謝您的幫忙優

不好意思,填充8的解法(圖形)看不懂
是否可說明一下,謝謝

想請教填充8題,謝謝

第8題
\(\begin{align}
  & {{\log }_{2}}\left\{ {{\log }_{2}}\left( \left| x-\left[ \frac{x+1}{2} \right] \right| \right) \right\}<0 \\
& 0<{{\log }_{2}}\left| x-\left[ \frac{x+1}{2} \right] \right|<1 \\
& 1<\left| x-\left[ \frac{x+1}{2} \right] \right|<2 \\
& -2<x-\left[ \frac{x+1}{2} \right]<-1\quad or\quad 1<x-\left[ \frac{x+1}{2} \right]<2 \\
& x+1<\left[ \frac{x+1}{2} \right]<x+2\quad or\quad x-2<\left[ \frac{x+1}{2} \right]<x-1 \\
\end{align}\)
分別畫出\(y=x+2,y=x+1,y=x-1,y=x-2,y=\left[ \frac{x+1}{2} \right]\)的圖形，即可求出答案

可參考信哥在https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2486&page=1#pid15132的圖形

9.
9個不同的物品存放於3個相同的箱子，允許箱子有空物的情況，則有　　　種分法。

板上老師好,第9題3281是學校提供的答案
但是小弟怎麼算就算不出,過程如附件,是不是哪裡弄錯了?