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(排列組合)選天排列、直線排列

(排列組合)選天排列、直線排列

10.現有A、B、C、D、E、F、G、H共8人由左至右排成一列,若5人A、B、C、D、E中至少有兩人排在F左邊,且A、B、C 3人完全相鄰的方法有__2520_種。

6.  這 8 個人有 3 個來自華山派,2 個青城派,1 個崆峒派,1 個鐵掌門,1 個無黨派。無忌初出茅蘆一天不敢
醫治太多人,他決定每天選 2 個人來醫治共 4 天,且每人剛好治療一次,為了公平每天選到的人不能同幫派。
張無忌 這 4 天治療的人,可能的選擇方法共有       1296        種   (每天醫治的兩人不分前後順序)


7. 1 個月後這 8 個人接受治療慢慢的都痊癒了。他們要離開的時候恰好每天離開 1 個人,在 8 天內先後的離開
了蝴蝶谷。張無忌發現華山派的人都痊癒的比青城派的人快,所有的華山派的人都比青城派的人早離開。
依這8 個人離開先後順序,可能的情形共有        4032       種

抱歉求救一下

我都直接用正面算法
都還是有錯誤

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回復 1# 小小賀 的帖子

第 1 題
A、B、C 合體稱為 X,有 3! 種排法
(1) X 在 F 左邊,剩下 4 人插入 3 個空隙:H(3,4) * 4!
(2) X 在 F 右邊,D 和 E 須在 F 左邊,剩下 2 人插入 5 個空隙:2! * H(5,2) * 2!
所求 = 3! * [H(3,4) * 4! + 2! * H(5,2) * 2!]


第 2 題
先排 3 個華山派:P(4,3)

(1) 2 個青城派都跟華山派一起治療:P(3,2)
其餘 3 人選一個跟華山派一起治療:C(3,1)

(2)  2 個青城派只有 1 個跟華山派一起治療:C(2,1) * C(3,1)
其餘 3 人任排:3!

所求 = P(4,3) * [P(3,2) * C(3,1) + C(2,1) * C(3,1) * 3!]


第 3 題
先排 3 個華山派:3!
再排 2 個青城派:2!
剩下 3 人插入 6 個空隙:H(6,3) * 3!
所求 = 3! * 2! * H(6,3) * 3!

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回復 2# thepiano 的帖子

請問為什麼插入間隔可以用H做排列
想法是什麼
謝謝您

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回復 3# 小小賀 的帖子

因為有時一個間隔不只插入一人

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回復 4# thepiano 的帖子

謝謝

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