1.
設正實數a的純小數部分為b，已知a+b2=n，nZ，求b之值？
答案：2−1+5 

2.
甲乙二人同解一個一元二次方程式，因甲誤寫一次項係數,乙誤寫常數項，故甲乙兩人所得的二根之絕對值之比各為2:3與5:2，且甲之大根為−54，乙之大根為32，求原方程式？
答案：75x2−175x+72=0

謝謝!!

第一題：設正實數 a 的純小數部分為 b，已知 a+b2=n，nZ，求 b 之值？

解答：

依題意，可知 a=n−b2 且 0b1

n−1an

a 的整數部分為 n−1

a=n−1+b  帶入 a+b2=n

可得 b2+b−1=0b=2−15 ，負不合，得 b=2−1+5 



類題：https://math.pro/db/thread-1779-1-5.html

你的題目打錯，乙的部分是給"小根"，不然解出來不會是那個答案。



第二題：甲乙二人同解一個一元二次方程式，因甲誤寫一次項係數，乙誤寫常數項，故甲乙兩人所得的二根之絕對值之比各為2:3 與 5:2，且甲之大根為 −54，乙之小根為 32，求原方程式？ 答案： 75x2−175x+72=0




解答：

因為甲的兩根絕對值比為 2:3，且甲的大根為負數，所以甲的另一根亦為負數為 −5423=−56 ，正確的兩根之積為 2524。

因為乙的兩根絕對值比為 5:2，且乙的小根為正數，所以乙的另一根亦正數為 3225=35，正確的兩根之和為 37。

所以正確的方程式為 x2−37x+2524=0，即 75x2−175x+72=0。

感謝weiye 老師,我明白了!