提問：在龍騰的題庫光碟裡面，有一題雙曲線的題目（94年中一中期中考考題），裡面解題用到一個性質是～

「雙曲線任一焦弦兩端點 到 貫軸的距離和 必 ≥ 正焦弦長」，這個性質顯然嗎？ 請教有沒有簡潔的證明呢？ ^^

提供一個做法

圓錐曲線，由焦準定義，可以得到焦弦的兩端點到焦點的距離之調和平均為常數(證明見 http://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5122372)

再由算術平均 >= 幾何平均 >= 調和平均 = 常數

當等號成立時，即為正焦弦

咦

兩端點到焦點距離和 vs 兩焦點到貫軸距離和