a_n=(n-1)[a_(n-1)+a_(n-2)]求一般項

deca0206

1^# 大中小發表於 2016-1-7 15:45 只看該作者

若\(a_n=(n-1)(a_{n-1}+a_{n-2})\)
1.請問如何求得一般項呢?
2.可用矩陣來求嗎?

感謝老師指導

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thepiano

2^# 大中小發表於 2016-1-7 16:52 只看該作者

回復 1# deca0206 的帖子

應該有 a_1 = 0，a_2 = 1
這是錯排數的遞迴式

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deca0206

3^# 大中小發表於 2016-1-7 17:15 只看該作者

老師慧眼，它的確是錯排的遞迴
那這個式子的一般項除了錯排的樣子外，能寫成其它樣式嗎？
感謝

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thepiano

4^# 大中小發表於 2016-1-7 22:29 只看該作者

應該沒辦法，這種非線性遞迴本來就不簡單

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deca0206

5^# 大中小發表於 2016-1-8 01:07 只看該作者

明白!

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