請教第12題，p 的平方項相加，可能會用到甚麼？感謝。

111.1.11補充
4.
在(圖一)中，\(\displaystyle \overline{TQ}=\frac{1}{2}\overline{ST}\)，\(\displaystyle \overline{UR}=\frac{1}{3}\overline{TU}\)，\(\displaystyle \overline{SP}=\frac{1}{4}\overline{SU}\)。已知\(\Delta STU\)的面積是1。則\(\Delta PQR\)的面積為　　　。
更多類似題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=948&page=1#pid2128

第12題
參考 http://www.shiner.idv.tw/teacher ... 53&t=1202#p4687

感謝，結果是特殊角，還在想平方項相加有麼可以用。

[ 本帖最後由 mathca 於 2015-12-24 10:44 PM 編輯 ]

令O(0,0,0) A(1,0,0) , B(3/7,2/7,6/7)
故AB之中點為C(5/7,1/7,3/7)
可得OC直線之參數式為x=(5/7)t ,  y=(1/7)t , z=(3/7)t
令丙地之座標為( (5/7)t , (1/7)t , (3/7)t  )
[(5/7)t]^2+[(1/7)t]^2+[(3/7)t]^2=1
可得t=7/sqrt(35)
帶回可得丙地之座標為 ( 5/sqrt(35) , 1/sqrt(35) , 3/sqrt(35)  )

感謝。