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幾何概率(III)

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"但圓周中存在某點 X ,而 A ,B 及C皆不能穿越 X"

這個限制會影響機率嗎? 想不通

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考慮限制因素,題目可以改成

"設有一線段 E,長度為 10,於其上有3線段 A,B及C,長度皆 5 "

實驗結果是 1/4

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ho520君,多謝回覆。原題若無X點之限制,的確會影
響結果的。(答案將會是1/2*1/2*1/2=1/8)
實驗結果是1/4,就輪到我不明白了。如單只計兩個弧A及B,答案應是1/3,(這是沒有異議的)。即A及B重疊部份之期望值為3又1/3 單位。續計C弧,得出最後結果為P=約1/5。
究竟是那裏出錯?

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補充問題

設有一圓 ,於其上有 n 個弧 ,長度皆為周界之 1/2 ,及可於圓之周界中隨意移動。(但圓周中存在一 點X ,而所有弧皆不能穿越 X。) 現於周界中任選一點,則此點同時位於所有弧中之機率為何?

GALOIS 君有無興趣再試牛刀,解答此題?

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答案是 1/n+1

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