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請教一題期望值及標準差的題目

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請教一題期望值及標準差的題目

袋中有4個球分別是1,2,3,4,每顆被取到的機率相等,若每次任取兩顆,求兩顆球號碼和的平均的期望值及標準差?
一般算法如下,也是解答給的數字


我到以下的算法,先計算一顆的期望值及變異數

接著先算兩顆和的期望值及變異數

再算號碼和之平均的期望值及變異數

想請教這樣的做法是哪個觀念有誤呢?
謝謝

[ 本帖最後由 deca0206 於 2015-10-8 03:45 PM 編輯 ]

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回復 1# deca0206 的帖子

\( Var(X+Y) \neq Var(X) + Var(Y) \), 等號需要條件
文不成,武不就

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回復 2# tsusy 的帖子

老師您好
敢問是指X,Y要獨立嗎?

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