直線\(y=3x+1\)和\(y=x^2-4\)所圍成的區域，內切的最大圓面積為？

考慮\( y = 3x + m \)跟\( y = x^2 - 4 \)相切

是否兩平行線間的距離就是內切圓的直徑，那請教，為何這樣的內切圓會最大？

再大的話就會跟拋物線交於 2 點了

這個題目我有個小疑問:

在鋼琴老師的圖解中，由於所求區域落在橙藍兩平行線之間，因此橙藍兩平行線之距離必然是所求圓的直徑上界。

但是，是否仍需證明在鋼琴老師圖解中的圓符合所求(例如用代數求交點個數)，而不會是如下圖所示的兩種情形而不合? (用圖形"證明"的話，感覺不太嚴謹...)


[ 本帖最後由 cefepime 於 2015-9-30 09:23 PM 編輯 ]