某校高二數學段考測驗，已知全體考生有1200人，由於題目較難，全體考生的數學成績皆不理想，但沒有學生0分，該校數學老師決定將每位考生的分數開根號再乘以10做為該次的數學段考成績。經過計算得到調整的平均分數為65分，標準差為15分，則下列選項何者正確？
(1)調整前的平均分數為42.25分
(2)無法由已知數據得到調整前的平均分數
(3)若小明調整後的分數為原分數的兩倍，則此次調分方式對小明最有利
(4)調整後每位考生的數學成績名次順序不變
(5)若此次考試調整後成績分佈近似常態分布，經調整後分數超過80分的人數不超過200人

請教各位老師第三個選項怎麼算?感恩

引用:

原帖由 P78961118 於 2015-6-23 08:26 AM 發表
29662966

請教各位老師第三個選項怎麼算?

感恩

第三個選項語意不清
舊分數越低,調整過的新分數,倍率會越高
所以小明是跟什麼比最有利?

\(10\sqrt{x}=2x \Rightarrow x=25\)
\(10\sqrt{x}-x\ge 25\Rightarrow (x-25)^2\le 0,x=25\)

小明25分的時候，調分後分數會變為2倍，也就是多了25分

然後去計算還有哪些分數調完分之後會多25分以上，發現只有25分

所以這次調分對小明最有利

這是我的解讀～

1.雖然倍率高，但實際有加25分以上的只有小明

2.應該是跟所有考生比較