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如何判斷,透過非線性轉換的方式,算成績最有力方式

如何判斷,透過非線性轉換的方式,算成績最有力方式

某校高二數學段考測驗,已知全體考生有1200人,由於題目較難,全體考生的數學成績皆不理想,但沒有學生0分,該校數學老師決定將每位考生的分數開根號再乘以10做為該次的數學段考成績。經過計算得到調整的平均分數為65分,標準差為15分,則下列選項何者正確?
(1)調整前的平均分數為42.25分
(2)無法由已知數據得到調整前的平均分數
(3)若小明調整後的分數為原分數的兩倍,則此次調分方式對小明最有利
(4)調整後每位考生的數學成績名次順序不變
(5)若此次考試調整後成績分佈近似常態分布,經調整後分數超過80分的人數不超過200人

請教各位老師第三個選項怎麼算?感恩

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引用:
原帖由 P78961118 於 2015-6-23 08:26 AM 發表
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請教各位老師第三個選項怎麼算?

感恩
第三個選項語意不清
舊分數越低,調整過的新分數,倍率會越高
所以小明是跟什麼比最有利?

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\(10\sqrt{x}=2x \Rightarrow x=25\)
\(10\sqrt{x}-x\ge 25\Rightarrow (x-25)^2\le 0,x=25\)

小明25分的時候,調分後分數會變為2倍,也就是多了25分

然後去計算還有哪些分數調完分之後會多25分以上,發現只有25分

所以這次調分對小明最有利

這是我的解讀~

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回復 2# Ellipse 的帖子

1.雖然倍率高,但實際有加25分以上的只有小明

2.應該是跟所有考生比較

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