老師們好，
想請教一下附件中台南一中數資班103年初試2題和複試3題，
煩請老師們指點，謝謝。
http://study.tnfsh.tn.edu.tw/fil ... 27-1.php?Lang=zh-tw
複選第一階段15.
設\(f(x)\)為實係數二次多項式，若\(f(x)=0\)有一根為2且\( f(f(x))=0 \)恰有一實根為4，求\(f(0)=\)？
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8 (E)10
複選第一階段16.
一個半徑為10的圓被兩條互相垂直的直線分成四個部分，面積分別為\(R_1\)、\(R_2\)、\(R_3\)、\(R_4\)，且\(R_1>R_2>R_3>R_4\)，若圓心到此兩條直線的距離分別為4和3，求\(R_1-R_2-R_3+R_4=\)？
(A)40 (B)44 (C)48 (D)52 (E)56
圓\(O\)中兩條互相垂直的弦將圓\(O\)分成四部分：\(S_1\)、\(S_2\)、\(S_3\)、\(S_4\)。若\(\overline{AB}\)和\(\overline{CD}\)的弦心距分別為3和5，則\((S_1+S_3)-(S_2+S_4)=\)
。
(109建功高中國中部，
https://math.pro/db/thread-3348-1-1.html)
複選第二階段-填充題3.
如圖，有一長方形\(ABCD\)，\(\overline{AD}\)上有兩點\(G\)、\(H\)且\(\overline{AG}:\overline{GH}:\overline{HD}=3:5:7\)，\(\overline{BC}\)上有兩點\(E\)、\(F\)且\(\overline{BE}:\overline{EF}:\overline{FC}=1:1:1\)，\(\overline{AF}\)與\(\overline{BG}\)交於\(I\)、\(\overline{AE}\)與\(\overline{BG}\)交於\(J\)、\(\overline{AE}\)與\(\overline{BH}\)交於\(K\)、\(\overline{AF}\)與\(\overline{BH}\)交於\(L\)，若\(\overline{AB}=936\)、\(\overline{BC}=300\)，則四邊形\(IJKL\)的面積為何？
複選第二階段-計算證明題2.
試求\( \frac{\displaystyle 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\ldots+\frac{1}{57}-\frac{1}{58}+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}}
{\displaystyle \frac{1}{31 \cdot 60}+\frac{1}{32 \cdot 59}+\frac{1}{33 \cdot 58}+\ldots+\frac{1}{43 \cdot 48}+\frac{1}{44
\cdot 47}+\frac{1}{45 \cdot 46}}= \)？
複選第二階段-計算證明題4.
如圖，\(\overline{AC}=\overline{BC}\)，\(\overline{CD}⊥\overline{AB}\)於\(D\)，\(\overline{DE}⊥\overline{BC}\)於\(E\)，\(F\)為\(\overline{DE}\)的中點，\(\overline{AE}\)交\(\overline{CF}\)於\(H\)求證：(1)\(\Delta ABE \sim \Delta CDF\) (2)\(\overline{CF}⊥\overline{AE}\)
