我是這樣寫的... 跟答案不一樣! 但若我沒驗算錯的話 我的也符合題意。

有省略一些步驟，歡迎老師們多多指導、討論。

ps.我也覺得答案並不唯一... 隨著U取的不同 會有不一樣的T。

謝謝valkyriea老師的指導，也謝謝thepiano老師的指導。
太強大了。

限定T是三角矩陣的話，應該只有兩個
因為T的主對角線元素會是A的特徵值...........

這是網路查來的，別問我為什麼，有請版上線代神人開釋

信哥老師 我覺得應該有四個
隨著特徵向量固定後( EX:[3/5, 4/5)
可取的單範正交基底有兩個 (EX：[4/5, -3/5]  OR [-4/5 , 3/5])
這樣取出來的U就有四個 對應的T也是四個。

①\( U=\Bigg[\; \matrix{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \cr \frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}}} \Bigg]\; \)，\(T=\Bigg[\; \matrix{2 & 7 \cr 0 & 1} \Bigg]\;\)

②\( U=\Bigg[\; \matrix{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \cr \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}}} \Bigg]\; \)，\(T=\Bigg[\; \matrix{2 & -7 \cr 0 & 1} \Bigg]\;\)

③\( U=\Bigg[\; \matrix{\displaystyle \frac{3}{5} & \frac{4}{5} \cr \frac{4}{5} & -\frac{3}{5}} \Bigg]\; \)，\(T=\Bigg[\; \matrix{1 & 7 \cr 0 & 2} \Bigg]\;\)

④\( U=\Bigg[\; \matrix{\displaystyle \frac{3}{5} & -\frac{4}{5} \cr \frac{4}{5} & \frac{3}{5}} \Bigg]\; \)，\(T=\Bigg[\; \matrix{1 & -7 \cr 0 & -2} \Bigg]\;\)

恩...看起來是對的沒錯

線代真的不是我的擅長...我也不知道到底會有幾個

反正絕對不會只有一個，坐等送分吧!

詳解等官方更正答案我再來修

信哥老師
剛看了一下試題疑義的時間，竟然已經超過時間了。
好像無法再提報了??

謝謝信哥老師的詳解^^

意外發現黃子嘉的書裡面有一樣的題目

11017743_10207145286420375_438135135397180428_n.jpg (53.25 KB)

2015-6-2 16:52

哇 這也太巧了@o@
那麼我也補上一個我覺得很像的題目，但考的方法不同！

fawth00-001.jpg (243.02 KB)

2015-6-2 17:33

只能說 題目真的要多練
感謝信哥熱心提供詳解^^

[ 本帖最後由 CyberCat 於 2015-6-2 05:36 PM 編輯 ]

信哥太強大了! (感謝大大無私分享)     小弟只能提供與信哥不一樣的兩題解法

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2015-6-3 11:09 AM 編輯 ]