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104嘉義高中代理

104嘉義高中代理

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104嘉義高中代理.pdf (343.01 KB)

2015-5-24 07:57, 下載次數: 10585

104嘉義高中代理答案.pdf (179.14 KB)

2015-5-24 07:57, 下載次數: 9399

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想請教多選題2和填充題4和15,  謝謝

多選題2
實係數多項式不等式f(x)0的整數解共有k個,其中k為正整數,則下列敘述哪些是正確的?
(1)f(x)的次數必為奇數 (2)f(x)的最高次項係數必為正數 (3)f(x)100的整數解至少有k個 (4)f(x)100的整數解必有無限多個 (5)f(2x)0的整數解至少有k

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回復 2# 阿光 的帖子

填充第15題
有一個四位數abcd滿足abbccd,如1327、2656、7801,滿足以上條件的四位數共有  個。
[解答]
跟景美那題很像
(1) a < b 且 c < d:36 * 45 = 1620 個
(2) a < b = c < d:C(10,3) - C(9,2) = 84 個
(3) a < b < c < d:C(10,4) - C(9,3) = 126 個
所求 = 1620 - 84 - 126 = 1410 個

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回復 2# 阿光 的帖子

填充第4題
ABC中,MBC邊之中點,若AB=2AC=5,且BAC=120,則tanBAM=   
[解答]
  BC=39BM=239AM=219cosBAM=1219sinBAM=53219tanBAM=53

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想請教填充題6.9.12.13.14題
謝謝版上的老師。

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回復 5# EZWrookie 的帖子

填充第6題
ABC中,AB=10AC=8cosBAC=83。設點PQ分別在邊ABAC上使得APQ面積為ABC面積之一半,則PQ之最小可能值為   
[解答]
sinBAC=855ABC=555 
AP=xAQ=y
  APQ=21xysinBAC=2555xy=40PQ2=x2+y22xycosBAC=x2+y2302xy30=50PQ52

填充第9題
已知三角形ABC的三邊長滿足BC2+CA2=3AB2,則sinC的最大值為   
[解答]
  cosC=2aba2+b2c2=2ab3c2c2=c2absinC=1c4a2b21c42a2+b22=1c449c4=35

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第13&14題
請參考附件

填充第13題
x的二次方程式(m2)x2+(m24m+3)x(6m22)=0有實根,且此二根的立方和為0,則m=   

填充第14題
將一個半徑為5公分的鐵球,放入一個邊長10公分的正方體容器,再放入另一個小鉛球,然後蓋上正方體容器的蓋子,使蓋子與正方體完全密合,則小鉛球的最大半徑為   公分。

附件

20150525_2.pdf (143.5 KB)

2015-5-25 21:42, 下載次數: 9047

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第13題

我也是跟鋼琴老師算法一樣
不過我有個疑問
就是a^3+b^3=0
為什麼直接是a=-b
不需要考慮a^2-ab+b^2=0嗎?

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請教證明第2題,謝謝

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回復 8# pretext 的帖子

小弟本也想考慮a2ab+b2=0
但要解四次方程,還要處理判別式(四次不等式),就打退堂鼓了
用電腦檢驗的結果,只有m=3這個答案

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