回復 13# 瓜農自足 的帖子
歪線那題 忘了在哪份考古題做過類似題了，
為了方便，先做一個轉換，空間中任意點沿著 \( L_2 \) 的方向移動時，點和直線 \( L_2 \) 的距離保持不變。
將 \( A, C \) 沿著 \( L_2 \) 的方向移動至 \( A', C' \) 使得 \( \vec{BA'}, \vec{BC'} \) 和 \( L_2 \) 的方向向量垂直。
移動後 \( A', B, C' \) 的點仍共線，且 \( \overline{A'B}:\overline{BC'} = 2:1 \)，保持原比例。
同樣的，可以移動 \( L_1 \) 上的每個點，使得移動後所得 \( L' \) 過 B，其方向與 \( L_2 \) 方向垂直，且各點至 \( L_2 \) 的距離仍不變。
坐標化，以 \( B \) 為原點，\( \vec{BC} \) 方向為正 x 軸，\( L_2 \) 方向為 z 軸。
令 \( A'(-2x,0,0), B(0,0,0), C(x,0,0) \), \( L_2 :\begin{cases}
x= & a\\
y= & d
\end{cases} \)，其中 \( x>0 \)
計算距離得 \( \begin{cases}
(a+2x)^{2}+d^{2} & =33\\
a^{2}+d^{2} & =9\\
(a-x)^{2}+d^{2} & =24
\end{cases} \)
\( \Rightarrow\begin{cases}
4ax+4x^{2} & =24\\
-2ax+x^{2} & =15
\end{cases}\Rightarrow6x^{2}=54\Rightarrow x=\pm3 \)
\( x =3 \Rightarrow a=-1 \Rightarrow d^2 =8 \)
所求歪斜距離 \( d(L_1,L_2) = d(L',L_2) = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \)
