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雙變數遞迴式

bch0722b

1# 大 中 小 發表於 2015-4-22 22:17  只看該作者

雙變數遞迴式

a1=2、b1=1
且a(n+1)=2an+3bn
   b(n+1)=an+2bn
求an、bn一般項??
除了使用矩陣之外有無別的方法(PS:矩陣解亦可)

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thepiano

2# 大 中 小 發表於 2015-4-22 23:44  只看該作者

回復 1# bch0722b 的帖子

    an+1=2an+3bn1bn+1=an+2bn212−232an+1−3bn+1=an2an+1−an+2−2an+1=anan+2=4an+1−an
而a1=2a2=7
同理也可得
bn+2=4bn+1−bn，很巧，跟上面一樣
而b1=1b2=4
……

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bch0722b

3# 大 中 小 發表於 2015-4-23 18:25  只看該作者
原來只要特徵方程就行了!

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