總共考八題，憑印象打出來的，題目內容很多不完整，歡迎老師們補充

請益第六題
謝謝

小弟覺得這題取不到最值

我做到最後sita就變0去了T_T

想請教第8題,謝謝

第8題
\(\begin{align}
  & y={{x}^{2}}-4x+5 \\
& y'=2x-4 \\
&  \\
& u=2x-4,du=2dx \\
& \int{\sqrt{{{\left( 2x-4 \right)}^{2}}+1}dx} \\
& =\frac{1}{2}\int{\sqrt{{{u}^{2}}+1}du} \\
& =\frac{1}{2}\left( \frac{u}{2}\sqrt{{{u}^{2}}+1}+\frac{1}{2}\ln \left| u+\sqrt{{{u}^{2}}+1} \right| \right)+C \\
& =\frac{\left( x-2 \right)\sqrt{{{\left( 2x-4 \right)}^{2}}+1}}{2}+\frac{\ln \left| 2x-4+\sqrt{{{\left( 2x-4 \right)}^{2}}+1} \right|}{4}+C \\
&  \\
& \int_{1}^{2}{\sqrt{{{\left( 2x-4 \right)}^{2}}+1}dx=0-\left( -\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{\ln \left( \sqrt{5}-2 \right)}{4} \right)=}\frac{\sqrt{5}}{2}-\frac{\ln \left( \sqrt{5}-2 \right)}{4} \\
\end{align}\)

不好意思,第8題解答倒數第4行到倒數第3行看不太懂
可否再詳細些,謝謝

那是積分公式

第七題，我只能想到這樣，不知這樣算不算兩種方法?
方法一
直接對 tanx 作泰勒展開式。
方法二
分別對sinx 與 cosx 作泰勒展開式，再相除(升冪除法)，
或者將cosx 的展開式乘過去再對照係數。


這份題目除了第六題有問題(才出幾題而已也可以出錯?)，
以及第三題太故作文章之外，
(不可亂丟垃圾是品德教育，雖然對高中生施行很困難，
但還是要用一些方法訓練他們的習慣，
純粹刻意表現出"重大議題融入教學"，行得通嗎?)
整份試題偏向"如何教學"的問法而不是測解題巧思或者考古題的熟練度，
讓我頗為認同，畢竟進到學校教書最重要還是要有教學規劃的能力，
從教學目標的設定、教材的準備、教學策略的擬定與執行、以及評量的實施，
都要有一套完整的想法與做法，不過這與教學經驗就比較有關了。

[ 本帖最後由 farmer 於 2015-5-17 01:10 AM 編輯 ]