cos 2π/11 +cos4π/11  +cos6π/11  +  cos8π/11  +cos10π/11  = ?

原本是想把一些角轉換成sin值看看，或是以1的11次方根的角度來解解看
不過好像不太順利...
對於這類型的蠻不擅長的，有什麼是該注意或是該記住的??


這邊我也想要問問關於"角度"，也就是為何要有"度"與"弧度"這兩個單位存在?
弧度的好處就只是取消了度數又上角的那個小圓?  還是有什麼更重要的意義?
應該是說這兩個單位的必要性，不然用一個單位不就可以了嗎?


an =   (1+i) (1+i/√2) (1+i/√3).......(1+i/√n)   
(n在右下角)
絕對值a(n)  =?
絕對值a(n-1)  -  a(n) =??

應該是沒有打錯，順便想問問那些數學符號到底該如何打出??
像是 圓周率  絕對值  根號  .......
(肯求各位幫幫忙了，感謝~)

問題有點多，願意幫忙的人由衷感謝

[ 本帖最後由 本次因數述 於 2015-3-19 12:25 AM 編輯 ]

1.乘以\(\frac{2\sin \frac{1}{11}\pi }{2\sin \frac{1}{11}\pi }\)，然後積化和差

2.google搜尋「為什麼要用弧度制」，應該有人口試被問過這題

3.
\(\begin{align}
  & \left( 1 \right)\left| {{z}_{1}}{{z}_{2}}{{z}_{3}}\cdots {{z}_{n}} \right|=\left| {{z}_{1}} \right|\left| {{z}_{2}} \right|\left| {{z}_{3}} \right|\cdots \left| {{z}_{n}} \right| \\
& \left( 2 \right){{a}_{n-1}}-{{a}_{n}}={{a}_{n-1}}\left[ 1-\left( 1+\frac{i}{\sqrt{n}} \right) \right] \\
\end{align}\)

4. https://math.pro/db/thread-1895-1-1.html

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-3-19 12:27 PM 編輯 ]