請教一題四位正整數的排列組合
題目: 四位正整數, 恰為3的倍數, 且其中至少有一個位數是6, 則這樣的數字有多少個?
Ans: 1056個
我是想用窮舉法, 但發現到後面太複雜了, 不知是否有其他方法?
有4個6 共1個
6666
- - - - - -- - - - --
有3個6 共11個
x666 : x= 3,9
6x66 : x=0,3,9
66x6 : x=0,3,9
666x : x=0,3,9
- - - - - - -- - - - --
有2個6 共 個
xx66 : xx= 00,03,06,09,12,15, …, 99扣掉06, 36, 66, 96, 69,63,60及 00,03,06,09
x6x6 : xx=
x66x : xx=
6xx6 : xx=00,03,06,09,12,15, …, 99 扣掉06, 36, 66, 96, 69,63,60
6x6x : xx=
66xx : xx=
- - - - - -- - - - --
有1個6 共 個
6xxx : xxx= 000,003,006,012,015,… , 999
扣掉000, 003,006, 009,012,... , 060, 066, 600,606,660,666,......
