設無窮數列a1a2a3滿足遞迴關係(n+1)an=2an−1+n−1(n=234)。若a3=5，則下列哪些選項是正確的？
(1)a4=4
(2)數列an中不可能有一項的值等於1
(3)a10=21010!−1
(4)數列an中恰有3項是整數，其餘各項都不是整數
(5)數列an一定收斂且limnan=1


想請教選項三四五
判斷關鍵..事實上我不會解這遞迴@@''
先謝了

  a1=13n+1an=2an−1+n−1an=2n+1an−1+n+1n−1=2n+1an−1−2n+1+1=2n+1an−1−1+1an−1=2n+1an−1−1=2n+1n2an−2−1==2n+1n232a1−1=2nn+1!12an=2nn+1!12+1