請問:
從A(1,0,0) B(2,0,0) C(0,1,0)D(0,2,0) E(0,0,1) F(0,0,2) 這6點任意取3點
由這3點再與原點共4點,兩兩連成一個"立體"
若立體體積為V , 體積為V 的機率為P(V) ,則下列何者為對?
1)V<1
2)P(0)=3/5
3)P(1/6)=1/20)
4)P(1/3) >1/10
5)P(1/3)=P(2/3)
請老師幫忙解答,謝謝

A 和 B 中取一點，C 和 D 中取一點，E 和 F 中取一點，這樣跟原點 O 連起來，才有體積可言
這樣的立體共有 2^3 = 8 個，體積如下：
OACE：1/6
OACF：1/3
OADE：1/3
OADF：2/3
OBCE：1/3
OBCF：2/3
OBDE：2/3
OBDF：4/3

所求為 (2)、(3)、(4)、(5)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-1-5 11:11 AM 編輯 ]

引用:

原帖由 thepiano 於 2015-1-5 11:10 AM 發表
A 和 B 中取一點，C 和 D 中取一點，E 和 F 中取一點，這樣跟原點 O 連起來，才有體積可言
這樣的立體共有 2^3 = 8 個，體積如下：
OACE：1/6
OACF：1/3
OADE：1/3
OADF：2/3
OBCE：1/3
OBCF：2/3
OBDE：2/3
OBDF：4/3

所求為 (2)、(3)、(4)、(5 ...

謝謝鋼琴老師詳盡的解釋