我第一題的想法如下,請各位高手提供更快的解答!
先考慮 N的個位數字(x) 以5為底的個位數字(y) 以6為底的個位數字(z)
(1)x=0~4,y=x,z=2x-y=y
(2)x=5~9,y=x-5,z=2x-y-10=y
綜合(1)和(2),可得y=z,即N除以5和6的餘數相同(為a)。
因此,我們可以列出N=30k+a,其中a=0,1,2,3,4
又對於所有k屬於正整數,若a=0時符合題述條件,則a=1,2,3,4均符合
因此我們剩下要考慮的數字如下,順便連以5為底最後兩位數(m)和以6為底最後兩位數(n)之值也列上
(N,m,n)=
(120,40,20),
(150,00,10),
(180,10,00),
(210,20,50),
(240,30,40),
(270,40,30),
(300,00,20),
(330,10,10),
......後面循環
發現只有360,390,720,900,930符合
再加上a可以等於0,1,2,3,4
故N有5*5=25種可能。
[ 本帖最後由 tsyr 於 2014-12-29 07:19 PM 編輯 ]