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101研究用試卷

瓜農自足

1^# 大中小發表於 2014-12-22 16:45 只看該作者

坐標空間中，一直圓柱

以z軸為中心軸，被xy平面所截圖形為一個以原點O為圓心且半徑為1的圓。平面E：z=−3x+4y+15截

得一曲線

，其部分圖形如下所示，令A、B分別表示

上z坐標值為最、最小的點，則AB=　　　。(表為最簡根式)

想請教這題要如何知道A、 B兩點座標值?

2014-12-22 16:45

101研究用試卷

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thepiano

2^# 大中小發表於 2014-12-22 19:13 只看該作者

回復 1# 瓜農自足的帖子

x2+y2=1

−3x+4y

−3

2+42

x2+y2

=25−5

−3x+4y

5
Z之最大值為20，最小值為10
所求=

20−10

2+22=2

26

要求出A和B的座標只要解以下的聯立方程

20=−3x+4y+15x−3=y4

10=−3x+4y+15x−3=y4

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瓜農自足

3^# 大中小發表於 2014-12-22 19:48 只看該作者

感謝鋼琴師
柯西!!

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