老師您好
想請教以下問題
(1+x+x2++x9)(x+x2++x9)3
x12的係數
謝謝老師

[ 本帖最後由 martinofncku 於 2014-12-11 11:03 AM 編輯 ]

  1+x+x2++x9x+x2+x3++x93=x31+x+x2++x91+x+x2++x83
原題即求1+x+x2++x91+x+x2++x83 之x9的係數
轉化成以下整數解之組數
  0a90b80c80d8a+b+c+d=9
所求=H49−3=217 

先謝謝老師的回覆。
不過, 我是為了求解如下的問題：
『n為四位數, 且各位數字和恰為12, 試求n有幾個?』,
才用如題目所示的式子, 而且還用了
x1+x2+x3+x4=12,
(上課了, 我等會才補完)

這題出自 100 香山高中，不用轉成求係數去做
可參考 weiye 老師的妙解
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1186&page=3#pid4642

謝謝老師的回覆。
不過恕我把上面的補完：
1x190x1x2x39
如此列的式子對嗎？
(不過我想應該是不對, 不然不會答案不對...)

[ 本帖最後由 martinofncku 於 2014-12-11 03:23 PM 編輯 ]

改成x+x2++x91+x+x2+x3++x93 就對了

我知道我那寫錯了, 謝謝老師。
想請問老師, 如果沒轉換成 weiye 老師的解法, 那我應該如何算出上述的答案呢?

還是要轉換，不然就用電腦算囉