請教一題,如附件,謝謝

fx=log313x+1+21abx  為偶函數, gx=2x+2xa+b  為奇函數
求以 a 、b 為兩根的一元二次方程式?

f(x)=log31(3x+1)+21abx是偶函數
  log31(3x+1)+21abx=log31(3−x+1)−21abxlog313x+13−x+1=−abxlog313x=−abxab=1

g(x)=2x+2xa+b是奇函數
  2−x+2−xa+b=−2x+2xa+b12x+a+b2x=−2x−2xa+ba+b+12x=2x−1−a+bia+b=−1iia+b=−122x=a+b+1−1−a−b=−1
不合

所求為x2+x+1=0