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問題請教(不等式的極值)

問題請教(不等式的極值)

請問下列問題

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回復 1# chiang 的帖子

第11題
(A)分別求出xy和zu的最值,再相加
(B)柯西不等式

第12題
2x2+2x+1ax2+2x+b=k
用判別式配合k+6k10 比較係數

第13題
  fx=ax2+bx+cf3=3f2f1+f0 

第14題
(A)
x=a+by=ab
3a2+b2=3
x+y=2a
(B)
  x+y23=xyx+1y+1=xy+x+y+1=x+y2+x+y2

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-11-11 11:10 PM 編輯 ]

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問題請教2

謝謝您的解答
可是
第14題 第二小題
我還是不會算最小值??
可否可以再請您進一步說明??

另外
再請教下面幾題
謝謝您'

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引用:
原帖由 chiang 於 2014-11-12 09:52 AM 發表
第14題 第二小題
我還是不會算最小值?
x+y2+x+y2=x+y+212412=x+y+21249 

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回復 3# chiang 的帖子

第 1 題
先考慮第一象限的圖形
|x - 1| + |y - 1| ≦ 2
x > 0
y > 0
即 |x| + |y| = 2 的圖形把中心點平移到 (1,1) ,面積為 6
由於對稱,所求 = 6 * 4 = 24

第 2 題
條件太多,就直接列一列
(蘋,木) = (9,5),(8,5),(8,6),(7,4),(7,5),(7,6),(6,4),(6,5)

第 3 題
|x - a| < |ax - 1|
兩邊均為正,平方
(x - a)^2 < (ax - 1)^2
(a^2 - 1)x^2 > a^2 - 1
x^2 < 1
-1 < x < 1

第 4 題
xy + yz + zx = xy + z(x + y) = xy + (3 - x - y)(x + y) = -9
y^2 + (x - 3)y + (x^2 - 3x - 9) = 0
再用判別式

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再問一題

真是太感謝了

可以再請教一下
下面問題
我哪裡沒考慮到?

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回復 6# chiang 的帖子

您的方法中把求值式平方,有可能會增根
小弟的做法如下
  sinx+cosx=21sinxcosx=83sin3xcos3x=3sinx4sin3x4cos3x+3cosx=3sinx+cosx4sinx+cosxsin2xsinxcosx+cos2x=3sinx+cosx4sinx+cosx1sinxcosx=sinx+cosx1+4sinxcosx=21123=45

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再問一題

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回復 8# chiang 的帖子

y=x22sinx+1之頂點為sin1sin2   ,在y=2x21 下方
即滿足y2x21 
  1sin22sin21sin22443  

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再加一題

對不起
再請教一次

我算答案 27
可是
答案37

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