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請教JHMC第11屆團體賽第9題(數列與級數)

請教JHMC第11屆團體賽第9題(數列與級數)

若\(a^{101}=1\)且\(a\ne 1\),則\(\displaystyle \frac{a^2}{a-1}+\frac{a^4}{a^2-1}+\frac{a^6}{a^3-1}+\ldots+\frac{a^{200}}{a^{100}-1}=\)   
老師們好,不好意思,雖然JHMC是國中數學競賽,但想了很久,還是想不出可以用什麼跟國中相關的觀念去解題,煩請各位老師指點,謝謝。

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JHMC第11屆團體賽第9題.JPG (12.41 KB)

2014-11-10 16:42

JHMC第11屆團體賽第9題.JPG

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謝謝tzhau老師,感激不盡~~~~~~

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