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幾何證明2014.10.20

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幾何證明2014.10.20

三角形ABC,在AB和AC分別上做L、K,使得AL=KC,角AKL+角KLB=60度,PF: KL=BC

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抱歉,少了一個條件==,AB=AC,真是個大條件呢~~

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過L作AC的平行線與角A的平分線交於D,連接DC
LD=AL=KC
所以LKCD為平行四邊形
可以證明角BDC為60度
也就是三角形BDC為正三角形
故KL=CD=BC

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幾何題1031020.jpg (16.1 KB)

2014-10-25 21:30

幾何題1031020.jpg

我是老王

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回復 3# lyingheart 的帖子

原來是老王兄,這題小弟連題目都看不懂

您這個暱稱很年輕喲!

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不懂為何LKCD為平行四邊形?
如何證明角BDC為60度:?

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回復 5# mathgogo 的帖子

∠LDA = KAD = ∠LAD
LD = AL = KC
LKCD 是平行四邊形 (一雙對邊平行且相等)

∠ABD = ∠ACD = ∠AKL = ∠DLK
∠BAC = ∠BLD

∠BDC = ∠ABD + ∠ACD + ∠BAC
= ∠AKL + ∠DLK + ∠BLD
= 60 度

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過L作AC的平行線與角A的平分線交於D,連接DC
為什麼這樣做LD=AL=KC

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回復 7# mathgogo 的帖子

小弟在上一篇已有說明

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