幾何問題2014.9.20

bch0722b

1^# 大中小發表於 2014-9-20 17:17 只看該作者

ABCD是一四邊形，AB=2AD，∠DAB=∠ABC，∠CDA=90°，∠BCD=78°，連AC，求∠CAD。
可以的話，希望有純幾何和三角函數方法各一。

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thepiano

2^# 大中小發表於 2014-9-20 20:27 只看該作者

回復 1# bch0722b 的帖子

在 DC 上取一點 E，使 AE = AB
∠EAB = 36 度

作 ∠ABE 之平分線 BF，交 AE 於 F
AF = BF = BE = BC = CF

∠CFE = 12 度，∠CAF = 6 度
∠CAD = 66 度

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bch0722b

3^# 大中小發表於 2014-9-20 20:39 只看該作者

厲害!

[ 本帖最後由 bch0722b 於 2014-9-20 09:13 PM 編輯 ]

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