設C、D三等份AB線段（A－C－D－B），再以CD線段為直徑之半圓上取異於C、D之點E，令∠AEC=α，∠BED=β
試證：tanα‧tanβ = ¼

經典考古題!
在AE上取一點F，使得FC垂直CE於C
在BE上取一點G，使得GD垂直DE於D
得FC//ED，GD//CE
令FC=a，GD=b
則CE=2b，DE=2a
接下來看直角三角形FCE和EDG即可~~

[ 本帖最後由 tsyr 於 2014-8-15 08:11 PM 編輯 ]

作AF垂直直線CE於F，BG垂直直線DE於G

則△ACF=△DCE=△DBGAAS 

tantan=EFAFEGBG=DE2CECE2DE=41

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-8-15 07:49 PM 編輯 ]