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幾何證明

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幾何證明

給定面積為1的 ABC,點A1、B1、C1分別是三條邊BC、CA、AB的中點,如果點K、L、M分別在線段AB1、CA1、BC1上,求 A1B1C1與 KLM的公共部分可能的最小面積為___________。
答案是1/8。但我要證明!!請各位幫忙!!!!

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\(\begin{align}
  & {{A}_{1}}P\le PD \\
& △ {{A}_{1}}PF\le △ DPF \\
\end{align}\)
同理
\(\begin{align}
  & △ {{B}_{1}}QD\le △ EQD \\
& △ {{C}_{1}}RE\le △ FRE \\
\end{align}\)
\(\begin{align}
  & △ {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}-DPFREQ\le DPFREQ-△ DEF\le DPFREQ \\
& DPFREQ\ge \frac{△ {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}{2}=\frac{1}{8} \\
\end{align}\)

[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-6-11 10:47 PM 編輯 ]

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2014-6-11 22:45

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鋼琴老師真是太猛了!!謝謝老師!

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