我想確認個小問題
像這種題目
利用行列式為零 的根
一般而言還是
需要再帶回去檢驗是否交一線還是無解
對吧?!

沒錯，這樣是最保險，抱歉剛剛沒有說明得很清楚，歹勢
或者看一下 x=8+a2=0 的結果也可幫助推敲

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-10 12:57 PM 編輯 ]

謝謝hua兄的回應!
hua兄的第三題解法，眼睛真的很利，讓我開眼界了 。

請教8,10,12
12題除硬做(積分代入外)有沒有其他方法?
   我沒想到快速有效的方法,應該是觀念不是很清楚吧!!

引用:

原帖由 arend 於 2014-7-18 05:36 PM 發表
請教8,10,12
12題除硬做(積分代入外)有沒有其他方法?
   我沒想到快速有效的方法,應該是觀念不是很清楚吧!!

#12 微積分基本定理
先解 f ' (x)= 0
f ' (x) =(x+1)x(x+2) -x(x-1)(x+1)=3x(x+1)
當x= -1 時 f(x)有極大值
(檢查x<=0時 只有f(-1)有最大值 )
再算∫ {-1 to 0 }  t*(t-1)*(t+1)dt =1/4

引用:

原帖由 Ellipse 於 2014-7-18 05:53 PM 發表

#12 微積分基本定理
先解 f ' (x)= 0
f ' (x) =(x+1)x(x+2) -x(x-1)(x+1)=3x(x+1)
當x= -1 時 f(x)有極大值
(檢查x

謝謝老師

引用:

原帖由 hua0127 於 2014-6-5 11:40 PM 發表
填充3：
取AD=12, 則H必為AB之中點且底圓半徑為2432 
考慮拋物線y2=4cx過點122432 代入解得4c=32即為所求 ...

hua老師
你好, 關於第三題,,試卷上並沒說D為AC邊上的中點
若非中點, 那這題如何解?
謝謝

是的，本題並沒有說D為AC邊的中點沒錯，
但D的相對位置是固定的，滿足CD=12，
若將A點做適當的移動呢?你會發現這個拋物線的形狀大小均不會改變，
於是我取適當的A，方便看出這個拋物線必過某個點，帶入解出c
不取中點也是可以算，只是拋物線過的點不是那麼好挑，計算上會麻煩一些
但是仍然可以解

不知道這樣講會不會太抽象......

說著說著~寸絲兄在樓下的看法更妙哉~

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-7-18 10:49 PM 編輯 ]

填 3. 計算其實不難，方法一樣

令 AD=t，則 DH=t

由餘弦定理計算可得 AB=38AC

三角形 AFB，由母子相似三角形可得 HF2=AHHB

而得 HF=3812t 

將坐標 (t32t)  代入 y2=4cx 得 4c=32

-----------------------------------------------------------------------------------
順帶再解釋一下，為什麼可以取"中點"計算。

實際上，我們知道的是過 DEF 的平面與圓錐交出一個拋物線

要計算拋物線的方程式，我們只要取足夠的點坐標，就可以知道拋物線的方程式

知道開口方向的情況下，兩點：頂點和頂點以外任一點

所以不一定要取圖形上的 D, F

我們可以在 −CA 再取一點 A 滿足 CD=DA

然後找到另一個 H 真的在 −−DH 上，再找到 EF 在拋物線上

最後用 DF 的坐標，計算拋物線的方程式，也就是 hua0127 老師的解法

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-7-18 10:54 PM 編輯 ]

引用:

原帖由 hua0127 於 2014-7-18 10:34 PM 發表
是的，本題並沒有說D為AC邊的中點沒錯，
但D的相對位置是固定的，滿足CD=12，
若將A點做適當的移動呢?你會發現這個拋物線的形狀大小均不會改變，
於是我取適當的A，方便看出這個拋物線必過某個點，帶入解出c
不取中點也是可以算，只 ...

hua老師
謝謝, 了解