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指數問題

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指數問題

已知log1/2 x=5的n分之1 次方+ 5的n分之-1次方 ,n是正整數 ,
則(x+根號(x^2-1))^n?

答案好像是5,不過我覺得怪怪的,請各位幫忙。

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回復 1# bch0722b 的帖子

題目錯了吧,應該是 \( x = \displaystyle \frac{5^\frac15+5^{-\frac15}}{2} \)

\( x^2 -1 = \displaystyle \frac{5^\frac25+2+5^{-\frac25}}{4} -1 = \left ( \frac{5^\frac15-5^{-\frac15}}{2} \right )^2 \)

\( x+\sqrt{x^2 -1} = \frac{5^\frac15+5^{-\frac15}}{2} + \frac{5^\frac15-5^{-\frac15}}{2} = 5^\frac15 \)

\( (x+\sqrt{x^2 -1})^n = 5 \)
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好像是ㄝ,題目的1/2印的太歪,害我以為1/2是底數。
謝解答~~(不過我打成這樣你還看得懂,真是太強了!)
感謝幫忙

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引用:
原帖由 bch0722b 於 2014-5-26 08:31 PM 發表
好像是ㄝ,題目的1/2印的太歪,害我以為1/2是底數。
謝解答~~(不過我打成這樣你還看得懂,真是太強了!)
感謝幫忙
寸絲超強的, 還會像電腦一樣"除錯"
下次您直接把題目拍起來會比較清楚~

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