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教甄口試題,矩陣一般項公式

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教甄口試題,矩陣一般項公式

如圖所示,但口試時是問n階方陣的中a_ij項的公式。

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2014-5-5 14:52

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回復 1# larson 的帖子

\( \frac{(i+j-1)(i+j-2)}{2}+j-\left(\frac{|i+j-11|+i+j-11}{2}\right)^{2} \)

第一項先算第一列的一般式,

將第 \( (1,j-1) \) 元 \( + j \) 就會得到第 \( (i,j) \) 元

但實際上,第一列僅 10 項,當 \( i+j > 11 \) 時,上面的算式就有問題了

可以想像是在右上角和左下角,各多數了一個三角形區域,兩塊區域合併之後是正方形

第三項,就是扣除這個多數的正方形
文不成,武不就

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謝謝你。

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