設A=[x  1]
        [0  y]   x不等於y , 求A^n

我先令A=[x  o]    + [0   1]
                 [0  y]      [0    0]
然後再用二項式定理, 這樣求出來的答案在第1列第2行 .n(x^n-1)
但書上答案為(x^n-y^n)/(x-y)
不知這樣解錯在哪裡,
謝謝

要用 二項式定理 前，要先確認 乘法交換律 是否存在～

（思考： x+y2=x+yx+y=xx+xy+yx+yy=xx+xy+xy+yy=x2+2xy+y2  ）


x00y0010=00x0 

0010x00y=00y0 

x00y0010=0010x00y 



至於正確解答，可以經由觀察出規律，然後透過數學歸納法證明。

（x01y2=x20x+yy2 

　x01y3=x30x2+xy+y2y3 

　x01y4=x40x3+x2y+xy2+y3y4 ）

謝謝
瑋岳老師