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求解三角函數極值問題

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求解三角函數極值問題

煩請各位前輩不吝指導:
若p,q,r為任意角度,則求cos^2(a-b)+cos^2(b-c)+cos^2(c-a)的最小值。
是直接半角與差角公式展開整理嗎?
還是可以用棣美弗公式來解?
請各位前輩不吝指導解析,謝謝!

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cos^2(a - b) = (1/2)[cos(2a - 2b) + 1] = (1/2){cos(2a)cos(2b) + sin(2a)sin(2b) + (1/2)[sin^2(2a) + cos^2(2a)] + 1/2}
...

答案是 3/4

[ 本帖最後由 thepiano 於 2013-10-28 07:17 AM 編輯 ]

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引用:
原帖由 thepiano 於 2013-10-28 06:43 AM 發表
cos^2(a - b) = (1/2)[cos(2a - 2b) + 1] = (1/2){cos(2a)cos(2b) + sin(2a)sin(2b) + (1/2)[sin^2(2a) + cos^2(2a)] + 1/2}
...

答案是 3/4
老師您好,想請問紅色那段的用意是?

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回復 4# deca0206 的帖子

請參考附件

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-10-2 10:16 AM 編輯 ]

附件

20151002.pdf (248.26 KB)

2015-10-2 10:16, 下載次數: 1216

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回復 5# thepiano 的帖子

謝謝老師

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