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一題排列組合(整數集合至多只包含三連續整數中的一數)

一題排列組合(整數集合至多只包含三連續整數中的一數)

請教一題,請前輩不吝解惑,感謝
如果一個整數集合至多只包含所有三個連續整數中的其中一個數,則稱此集合為討厭集合,則集合{1,2,3,4,∙∙∙,11,12}的所有子集中,有幾個是討厭集合?(含空集合)

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2007 AMC12 最後一題

空集合:1 個

僅含 1 個元素的子集:12 個

含 2 個元素的子集:H(3,8) 個

含 3 個元素的子集:H(4,5) 個

含 4 個元素的子集:H(5,2) 個

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果然還是用H,感謝鋼琴大解惑

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