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請教一題積分

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請教一題積分

當年考教甄的一題,那時沒算出來
回來再算有解出,但花很大的力氣,內容"落落長"
想請教有沒有比較簡單的解法?

積分{0 到 a}   arctan (a-x/a+x)^0.5  dx

(答案是a/2)

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不知道有沒有類似"看函數圖形",就知道答案剛好是某面積的可能性?

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weiye兄的解法很棒~
尤其是"反反函數"變成很精簡
感謝您~~

可能無法用圖形來看,小弟有用mathematica試過

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