如題
1.求點(-26,0)到sqrt(x)+sqrt(y)=4的最短距離

2.空間坐標系中,一平面E上有一橢圓,此橢圓兩焦點分別為A(2,0,3) , B(0,4,1)而C(2,3,-1)為橢圓上一點
  且知平面E上過C之橢圓切線的方向向量為(1,a,b) , 求數對(a,b)


PS:不知哪一年哪一學校的考古題
      昨天整理才被挖出來
      請版上高手不吝指教

     謝謝
     暑安

第 1 題：

x+y=4 

211x+211ydxdy=0

dxdy=−xy


令 (ab) 為 x+y=4  上的動點，

試解 −abb−0a−−26=−1a+b=4 

（可令 t=a ，最後會解得 t−1t2−5t+32=0 ）

可得 a=1b=9

因此，可得所求之最短距離為 1−(−26)2+9−02=910 

第 2 題：

由橢圓切線的光學性質，可知 (1ab) 會平分 AC 與 CB（平移至始端相合之後）的夾角，

因此 (1ab) 會平行 ACAC+CBCB=51(03−4)+31(−212)=(3−2151415−2)

可得 a=5−7b=51

謝謝瑋岳老師
我還以為需去求平面有關方程與性質
謝謝,感激