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102北門高中

102北門高中

如題!
不好意思,初次發文,請幫忙調整檔案格式!(內含國文試題,請見諒)

註:weiye 於 102.07.20 08:59PM 已處理附件(拿掉國文科試題,僅留數學科試題)。

113.5.25補充
4.
計算級數:213+613+23+1213+23+33++n(n+1)13+23++n3到第35項之值為   
我的教甄準備之路 裂項相消,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678

10.
已知ABC中,AB=4BC=6A=2C ,則ABC的面積為   
相關問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1078

13.
金字塔模型,底面是邊長為2的正方形,四個側面是邊常為3的等腰三角形,求相鄰兩側面夾角的餘弦值為   

14.
正四面體的四頂點落在兩歪斜線L1x=4+ty=3tz=0tRL2x=2+sy=2+sz=1sR上,試求此正四面體的稜長為   

20.
A=4321 ,求A10=   
我的教甄準備之路 矩陣n次方,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875

附件

102北門高中.pdf (620.92 KB)

2013-7-20 20:59, 下載次數: 11602

102 北門高中

102北門高中word檔.zip (46.93 KB)

2013-7-21 08:03, 下載次數: 12088

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請教第11題,謝謝!

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回復 2# Herstein 的帖子

填充第 11 題:
坐標平面上,若ABPA=34ACPBC面積為8,則ABC面積為   
[解答]
ABPA=34AC

PBPAPA=34PCPA 

2PA3PB+4PC=0

可知 PABC 外部, BP 分別在直線 \overleftrightarrow{AC} 的兩側,

\triangle PBC\mbox{面積}:\triangle PAC\mbox{面積}:\triangle PAB\mbox{面積}=2:3:4

因為 \triangle PBC\mbox{面積}=8 ,所以 \triangle PAC\mbox{面積}=12, \triangle PAB\mbox{面積}=16

\triangle ABC\mbox{面積}=\triangle PBC\mbox{面積}+\triangle PAB\mbox{面積}-\triangle PAC\mbox{面積}=8+16-12=12.

多喝水。

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填充第 15 題:
已知坐標平面上兩點P(7,1)Q(19,6)都在拋物線上,且拋物線的準線為y=k,求k值範圍為   
[解答]
A(7,1), B(19,6) ,則 \overline{AB}=13

A 到準線 y=k 的距離為 r_1=\left|1-k\right|

  B 到準線 y=k 的距離為 r_2=\left|6-k\right|

因為 y=k 為拋物線的準線且 A,B 為拋物線上的點

可知 A,By=k 直線的同側,即 1-k6-k 同正負號。

r_1+r_2\geq \overline{AB} 時,則可得拋物線的焦點坐標,反之亦然。

case i: 1-k>06-k>0 ,則 \left(1-k\right)+\left(6-k\right)\geq 13\Rightarrow k\leq -3



case ii: 1-k<06-k<0 ,則 \left(k-1\right)+\left(k-6\right)\geq 13\Rightarrow k\geq 10



故,k\leq-3k\geq10 時,若且唯若通過 A,B 且準線為 y=k 的拋物線會存在。

多喝水。

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請教第8與12題
另外第18,我算的答案是-1<a<1
我算了兩次還是...

謝謝

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第 18 題
若 a = 0,P 就在 f(x) 的圖形上了,不合題意
官方的答案沒錯

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引用:
原帖由 thepiano 於 2013-7-22 08:44 PM 發表
第 18 題
若 a = 0,P 就在 f(x) 的圖形上了,不合題意
官方的答案沒錯
謝謝 鋼琴老師
我自己忘了改一負號

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第六題中位數是110??

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回復 3# weiye 的帖子

老師請問一下您說的
可知 P 在 ABC 外部, BP 分別在直線 AC 的兩側,
是因為正負號嗎?

且 PBC面積: PAC面積: PAB面積=2:3:4
怎得知的??

謝謝

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回復 8# mcgrady0628 的帖子

要找中位數, 好像要把數據從小到大排列。

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